已知a>b>c,且a+b+c=0,该抛物线y=ax^2+2bx+c被x轴截得的线段为L
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/09 04:48:43
已知a>b>c,且a+b+c=0,该抛物线y=ax^2+2bx+c被x轴截得的线段为L.试求L的取值范围.
急啊,到今晚10点半结束`明早要交试卷额
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解:
a+b+c=0
b=-(a+c)
b^2=a^2+2ac+c^2
b^2-4ac=a^2+2ac+c^2-4ac=(a-c)^2
y=ax平方+2bx+c被x轴截得的线段的长为L,
y=0,
x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)
设x1>x2
因a>b>c
所以L=x1-x2=√(b^2-4ac)]/a=(a-c)/a=1-c/a>0
c=-(a+b)代入上式,得
L=(a+a+b)/a=(2a+b)/a=2+b/a<3
故L=1-c/a=2+b/a
0<L<3
L是被x轴截得,令y为零。得到一个一元二次方程。L即为该方程两跟的距离。再套上条件。明白?
已知a、b、c是三个有理数,且|ab|>ab,|2a+b|>2a+b,a>b,a+b+c=0
已知a>b>c>d>0,且a/b=c/d,求证:a-b>c-d
已知a>b>c>d,且a/b=c/d,求证:a-b>c-d
已知三角形ABC的三边a>b>c且a+c=2b,A-C=π/2,求a:b:c?
已知⊿ABC的三边a>b>c,且a+c=2b,A-C=90,求a:b:c
在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+b=8,求a,c的长
在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C, b=4, a+c=8 ,求a与c.
已知|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a>b>c,那么(a+b-c)的2次方=( )
已知a,b,c>0,且ab+bc+ca=1,则a+b+c的最小值为多少
已知:a<b且a/b>0,求|a|-|b|+|a-b|+|ab|.